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  • 兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行,已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1:2,兩行星半徑之比為2:1.求

    兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行,已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1:2,兩行星半徑之比為2:1.求
    1.兩行星質量之比
    2.兩行星密度之比
    3.兩行星表面處重力加速度之比
    4.兩衛(wèi)星的速率之比
    物理人氣:520 ℃時間:2020-04-10 10:58:47
    優(yōu)質解答
    因為周期比是1:2,所以角速度的比是2:1.
    1、根據公式:GM = ω^2·R^3 ,既然角速度的比是2:1,且軌道半徑的比是2:1,所以可知兩行星的質量比是32:1 ;
    2、因為從題目可知兩行星體積的比是8:1,加上已求得質量比,所以密度的比就是4:1 ;
    3、因為表面加速度:g = GM/R^2 ,質量跟半徑的比代入公式,就可以得出加速度的比是8:1 ;
    4、因為衛(wèi)星的離心力加速度是 V^2/R ,跟表面的重力加速度比值相等,所以V的比就是4:1 .
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