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  • 過點(diǎn)P(3,0)做一直線,使它夾在兩直線L1:2X-Y-2=0和L2:X+Y+3=0之間的線段AB恰被P點(diǎn)平分,求此直線方程

    過點(diǎn)P(3,0)做一直線,使它夾在兩直線L1:2X-Y-2=0和L2:X+Y+3=0之間的線段AB恰被P點(diǎn)平分,求此直線方程
    要求:+
    數(shù)學(xué)人氣:301 ℃時間:2020-02-04 01:20:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)此直線方程為y-0=k(x-3)
    即y=kx-3k
    與L1的交點(diǎn)為:(X1,Y1)
    2X1-Y1-2=0
    Y1=kX1-3k
    X1=(2-3k)/(2-k) Y1=-4k/(2-k)
    與L2的交點(diǎn)為:(X2,Y2)
    X2+Y2+3=0
    Y2=kX2-3k
    X2=(3k-3)/(k+1) Y2=-6k/(k+1)
    由于P點(diǎn)是線段的中點(diǎn),所以:3=[(2-3k)/(2-k)+(3k-3)/(k+1)]/2
    0=(-6k/(k+1)+(-4k)/(2-k))/2
    k=8
    直線方程為:Y=8X-24
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