由題意，得直線y=kx+1垂直于直線x-y=0
∴k=-1，即直線為y=-x+1
又∵圓心C（-

1

2

k，-

1

2

m）在直線x-y=0上，∴m=k=-1
因此，題中不等式組為

-x-y+2≥0 -x+y≤0 y≥0

，
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
設(shè)Q（1，2），P（a，b）為區(qū)域內(nèi)的動點，
可得ω=

b-2

a-1

表示直線PQ的斜率
運動點P，可得當(dāng)P與原點重合時，k_PQ=2為斜率在正數(shù)范圍內(nèi)的最小值；
當(dāng)P與A（2，0）重合時，k_PQ=-2為斜率在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)的最大值
∴k_PQ≥2或k_PQ≤-2，得ω=

b-2

a-1

的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）