圓的周長與直徑之比是一個常數(shù),人們稱之為圓周率.通常用希臘字母π 來表示.1706年,英國人瓊斯首次創(chuàng)用π 代表圓周率.他的符號并未立刻被采用,以后,歐拉予以提倡,才漸漸推廣開來.現(xiàn)在π 已成為圓周率的專用符號,π的研究,在一定程度上反映這個地區(qū)或時代的數(shù)學(xué)水平,它的歷史是饒有趣味的.
在古代,實際上長期使用 π＝3這個數(shù)值,巴比倫、印度、中國都是如此.到公元前2世紀(jì),中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載.東漢的數(shù)學(xué)家又將 π值改為 （約為3.16）.直正使圓周率計算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上,首先應(yīng)歸功于阿基米德.他專門寫了一篇論文《圓的度量》,用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于22/7而大于223/71 .這是第一次在科學(xué)中創(chuàng)用上、下界來確定近似值.第一次用正確方法計算π 值的,是魏晉時期的劉徽,在公元263年,他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法,算得π 值為3.14.我國稱這種方法為割圓術(shù).直到1200年后,西方人才找到了類似的方法.后人為紀(jì)念劉徽的貢獻(xiàn),將3.14稱為徽率.
公元460年,南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù),把π 值算到小點后第七位3.1415926,這個具有七位小數(shù)的圓周率在當(dāng)時是世界首次.祖沖之還找到了兩個分?jǐn)?shù)：22/7 和355/113 ,用分?jǐn)?shù)來代替π ,極大地簡化了計算,這種思想比西方也早一千多年.
祖沖之的圓周率,保持了一千多年的世界記錄.終于在1596年,由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破了.他把π 值推到小數(shù)點后第15位小數(shù),最后推到第35位.為了紀(jì)念他這項成就,人們在他1610年去世后的墓碑上,刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個數(shù),從此也把它稱為"盧道夫數(shù)".