我提供最重要的十個結(jié)論:
立 體 幾 何 中 的 線 面 關(guān) 系
1、 如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行 (由線線平行,得線面平行)
2、如果直線a和平面平行,經(jīng)過a的平面若與相交,則交線必定平行于a.
(由線面平行,得線線平行)
3、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
(由線面平行,得面面平行)
4、如果平面∥平面,那么內(nèi)的任一直線都與平行 ?。ㄓ擅婷嫫叫?得線面平行).
5、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線,分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩 個平面平行 (由線線平行,得面面平行)
6、如果兩個平行平面都與第三個平面相交,那么它們的交線平行 (由面面平行,得線線平行)
線線垂直線面垂直面面垂直
7、 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,則這條直線和這個平面互相垂直 (由線線垂直,得線面垂直)
8、如果直線l垂直于平面,那么直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直.
(由線面垂直,得線線垂直)
9、如果一個平面過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直
(由線面垂直,得面面垂直)
10、如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面. (由面面垂直,得線面垂直)
三垂線定理
平面的一條斜線段垂直于平面內(nèi)一條直線
斜線段在平面內(nèi)的射影垂直于該直線.
高中數(shù)學(xué)必修2 能證明共面的、線和線平行、線面平行、線線垂直、線面垂直的公理、定理 文字 符號
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簡便 易懂.分別說明
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