現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)(如圖)
現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)(如圖)
(1)圖中框出的16個(gè)數(shù)的和為( ).
(2)若在圖中框出一個(gè)正方形,使16個(gè)數(shù)這和分別等于2000和2009,是否可能?若不可能,是說(shuō)明理由;若有可能,請(qǐng)求出16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 框出的16個(gè)數(shù)為10 11 12 13 17 18 19 20 24
15 16 17 18 19 20 21 25 26 27 31 32 33 34
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
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2003 3004 2005 2006 2007 2008 2009
(1)圖中框出的16個(gè)數(shù)的和為( ).
(2)若在圖中框出一個(gè)正方形,使16個(gè)數(shù)這和分別等于2000和2009,是否可能?若不可能,是說(shuō)明理由;若有可能,請(qǐng)求出16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).
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8 9 10 11 12 13 14 框出的16個(gè)數(shù)為10 11 12 13 17 18 19 20 24
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2003 3004 2005 2006 2007 2008 2009
數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時(shí)間:2019-08-17 00:21:26
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)框出的正方形左上頂點(diǎn)是a,其中a=1+7n或2+7n或3+7n或4+7n(其中n=0,1,2,...,283)框出的16個(gè)數(shù)的和就是(4a+6)*4+7*4*(1+2+3)=16a+192所以a=10時(shí),框出的16個(gè)數(shù)和為16*10+192=352(2)令16a+192=2000得a=113 即a=1...
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