這個(gè)得畫圖?。?br/>設(shè)向量OA=（a,b）,向量AB=（c,d）
由于選擇的是同一基底,所以：（坐標(biāo)）
點(diǎn)A（a,b）,B（a-c,b+d）
現(xiàn)在咱們來(lái)考慮一下數(shù)量積的原始定義：
（定義在x軸上的）：ax=|a|cos·|b|cos
所以在y軸上也有ay=|a|cos·|b|cos
∴坐標(biāo)系內(nèi)的向量積分為2部分相加：a·b=|a|cos·|b|cos+|a|cos·|b|cos
=a·c+b·d
∴(a,b)·(c,d)=ac+bd
原定理可證.
另外,由此定理還可判斷垂直、相等等情況.
此法純屬自己想出來(lái)的,不是查資料的.