向量的數(shù)量積的運(yùn)算律有:
1.λ(μa)=(λμ)a;
2.(λ+μ)a=λa+μa;
3.λ(a+b)=λa+λb (λ μ是實(shí)數(shù),a,b均為向量).1.交換律：α·β=β·α2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ為數(shù)：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λ、μ為數(shù)：：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 ，此外：α·α=0〈=〉α=0。向量的數(shù)量積不滿足消去律，向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，相互垂直的兩向量數(shù)量積為0