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  • 在三角形ABC中,AD垂直于BC于點D,AE平分 角BAC【角C大于角B】 試探究角EAD、角B與角C的關(guān)系

    在三角形ABC中,AD垂直于BC于點D,AE平分 角BAC【角C大于角B】 試探究角EAD、角B與角C的關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:449 ℃時間:2019-08-11 01:22:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:∠EAD=1/2(∠C-∠B)
    理由:∵AE平分∠BAC
    ∴∠BAE=1/2∠BAC
    ∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
    ∴∠BAE=1/2[180°-(∠B+∠C)]
    ∴∠AED=∠B+∠BAE=∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]
    ∵AD⊥BC于點D,∴∠ADE=90°
    ∴∠EAD=90°-∠AED
    =90°-{∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]}
    =90°-∠B-90°+1/2∠B+1/2∠C
    =1/2∠C-1/2∠B
    =1/2(∠C-∠B)
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