（1）由圖2可知，拋物線的頂點Q（2，4），且過點E（4，0），
設S=a（m-2）²+4，
將點E（4，0）代入得，0=a（4-2）²+4，
解得：a=-1，
故可得：S=-（m-2）²+4．
（2）由圖1可知，當點P與A或B重合時，s=0，由圖2知，此時點P的橫坐標為0或4，
所以點B（4，t+6），從而r=4．
（3）過點A作直線PC，直線x=4的垂線，垂足分別為M，N，且AN=4，
∵S=

1

2

PC?AM+

1

2

PC?MN=

1

2

AN?PC=2PC=2d，
∴d=

1

2

s=-

1

2

（m-2）²+2=-

1

2

m²+2m．
（4）拋物線y=ax²+bx+c的頂點B（4，t+6），且過A（0，6），
可設拋物線為y=a（x-4）²+t+6，
將A（0，6）代入得：6=16a+t+6，
解得：a=?

1

16

t，
所以y=?

1

16

t（x-4）²+t+6，
因為直線AB過A（0，6），可設其解析式為y=kx+6，
將B（4，t+6）代入得，t+6=4k+6，解得，k=

1

4

t，所以直線AB：y=

1

4

tx+6，
因而點P（m，

1

4

tm+6 ），點C（ m，?

1

16

t（m-4）²+t+6 ），
PC=d=

1

4

tm+6-[?

1

16

t（m-4）²+t+6]=

1

16

tm²-

1

4

tm，
因為當m=2時，d=2，所以

1

16

t×2²-

1

4

t×2=2，即解得t=-8，
因而所求拋物線為y=

1

2

（x-4）²-2．