| 2 |
μ=
| b-3 |
| a+2 |
設過（-2，3）的圓的切線斜率為 k，則切線方程為 y-3=k（x+2），即 kx-y+2k+3=0，
由圓心到切線的距離等于半徑得
| |2k-7+2k+3| | ||
|
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴2-
| 3 |
| 3 |
| b-3 |
| a+2 |
| 3 |
故答案為：2+
| 3 |
若點N（a，b）滿足方程關系式a2+b2-4a-14b+45=0，則u＝b?3a+2的最大值為 _ ．
若點N（a，b）滿足方程關系式a2+b2-4a-14b+45=0，則u＝
的最大值為 ___ ．
| b?3 |
| a+2 |
數學人氣：677 ℃時間：2020-05-10 07:04:13
優(yōu)質解答
方程a2+b2-4a-14b+45=0，即 （a-2）2+（b-7）2=8，表示圓心在（2，7），半徑等于2
的一個圓．
μ=
表示圓上的點（ a，b）與點（-2，3）連線的斜率．
設過（-2，3）的圓的切線斜率為 k，則切線方程為 y-3=k（x+2），即 kx-y+2k+3=0，
由圓心到切線的距離等于半徑得
=2
，解得 k=2+
，或 k=2-
，
∴2-
≤μ≤2+
故μ=
的最大值為2+
，
故答案為：2+
．
μ=
設過（-2，3）的圓的切線斜率為 k，則切線方程為 y-3=k（x+2），即 kx-y+2k+3=0，
由圓心到切線的距離等于半徑得
∴2-
故答案為：2+
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