∵f'(x)是一次函數(shù)
∴設(shè)f'(x)=kx+b
那么原函數(shù)設(shè)為f(x)=(k/2)x^2+bx+d(因為可能有常數(shù)項)
x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1
推出x^2(kx+b)-(2x-1)(k/2x^2+bx+d)=1
展開得kx^3+bx^2-kx^3-2bx^2-2dx+k/2x^2+bx+d=1
當k/2=b 且-2d=b 且d=1時
等式才成立
推出d=1 b=-2 k=-4
f(x)=-2x^2-2x+1
已知函數(shù)f(x)滿足它的導(dǎo)數(shù)f'(x)是一次函數(shù),且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
已知函數(shù)f(x)滿足它的導(dǎo)數(shù)f'(x)是一次函數(shù),且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.
數(shù)學人氣:123 ℃時間:2020-03-18 12:17:53
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 1.函數(shù)f(x)=2x^2-INx+1的單調(diào)遞增區(qū)間...
- 函數(shù)f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值為f(1),則a的取值范圍為_.
- 高二數(shù)學導(dǎo)數(shù)的題目
- 已知y=sinx1+cosx,x∈(0,π).當y'=2時,x等于( ?。?A.π3 B.23π C.π4 D.π6
- F’(x)是一次函數(shù),
- 關(guān)于萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),正確的是 A牛頓通過望遠鏡觀察天體運動發(fā)現(xiàn)的 B牛頓通過探究蘋果落地發(fā)現(xiàn)的
- 為什么紅細胞可攜帶二氧化碳
- I know I'm really in love with you..I care and I really don't want to lose you
- 0.8L=()dm3=()cm3
- 有沒有I like winter的作文?急用 .求你了!幫個忙!(>_
- 一臺電動機正常工作時,兩端的電壓為220V,通過線圈的電流為10A,若此線圈的電阻為2Ω,那么它的電功率是_W,這臺電動機1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是_J,這臺電動機的效率是_.(最后一空保留三位
- forget現(xiàn)分及形容詞 cook形容詞,名詞兩個
猜你喜歡
- 1家用電器或線路著火,可用泡沫滅火器撲救是對的還是錯的?
- 2Shall we have some chicken wings?(同義句轉(zhuǎn)換)
- 3子彈在水平飛行時,其動能為Ek0=800J,某時它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊的動能為Ek1=625J,求另一塊的動能Ek2.
- 4甲乙丙三個同學參加儲蓄,甲存款是乙的4/5,丙存款比乙少40%,已知甲存了500元,丙存了多少元?
- 5函數(shù)f(x)=sin(πx/2-π/4)的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?
- 6歷史題選擇題【詳細解析區(qū)分一下】THANK YOU
- 7英語單詞的過去式和反義詞
- 8設(shè)A是m*n矩陣,B是n*m矩陣.證明當M>n時,必有|AB|=0
- 9a*b=a (a小于等于b) =b (a大于b)如果1*2=1,則函數(shù)2^x*2^(-x)的值域
- 10The twins____members of the school football team A are both B both are
- 11最小正周期和周期有什么區(qū)別?
- 125551用加減乘除,括號怎樣等于24