我能不能把電荷面密度用σ來表示,a看起來不太舒服.
設電荷面密度為σ的為板A,電荷面密度為2σ的為板B.
設板A在兩板間產(chǎn)生的場強大小為E1,根據(jù)其對稱性,其在兩板外產(chǎn)生的場強亦為E1,方向相反.
對板A取一圓柱形高斯面,設器高斯面截面積為s
根據(jù)靜電場的高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0
q1=σ*s
而 ∮E1ds=E1*2s
解得 E1=σ/(2ε0)
同理設板B在兩板間產(chǎn)生的場強大小為E2
可得 E2=σ/ε0
E1,E2方向相反
故合場強為 E=E2-E1=σ/(2ε0) 方向由B指向A
故兩版間電勢差 U=E*d=σd/(2ε0)