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  • 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,0)且過B(-1,2)(求此二次函數(shù)的解析式設(shè)圖像與Y軸交于點(diǎn)C,求△ABC面積

    已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,0)且過B(-1,2)(求此二次函數(shù)的解析式設(shè)圖像與Y軸交于點(diǎn)C,求△ABC面積
    已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,0)且過B(-1,2) (1)求此二次函數(shù)的解析式(2)設(shè)圖像與Y軸交于點(diǎn)C,求△ABC面積
    數(shù)學(xué)人氣:591 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:25:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,0),則可設(shè)y=a(x+2)^2
    過B(-1,2) ,代入得:2=a(-1+2)^2,得:a=2
    故y=2(x+2)^2
    2)x=0時(shí),y=8,故C為(0,8)
    |AC|=√[(-2)^2+8^2]=2√17
    由截距式得:AC方程為:x/(-2)+y/8=1
    因此點(diǎn)B到AC的距離h=|-1/(-2)+2/8-1|/√(1/2^2+1/8^2)=1/√17
    因此ABC的面積=1/2*|AC|*h=1/2*2√17*1/√17=1
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