求證:無論x取何實(shí)數(shù),(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非負(fù)數(shù)
求證:無論x取何實(shí)數(shù),(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非負(fù)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時間：2019-08-18 20:46:48
優(yōu)質(zhì)解答
(x^2-4)(x^2-10x+21)+100=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+100=[(x^2-5x)-14][(x^2-5x)+6]+100=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+100=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+16=(x^2-5x-4)^2≥0所以值一定是非負(fù)數(shù)...
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