把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：
√3/2×4＋2b＋6√3＝0
解得：b＝－4√3
∴函數(shù)解析式為：y＝√3/2x^2－4√3x＋6√3＝√3/2(x－4)^2－2√3
即P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,－2√3)
令y＝0,得：√3/2x^2－4√3x＋6√3＝0
解得：x＝2或x＝6
故B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)
由O、P、B的位置及直線y＝√3可知,若能構(gòu)成平行四邊形OPBD,則OB是對(duì)角線
而OB的中點(diǎn)是(3,0)
則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)(3,0)的對(duì)稱點(diǎn)是(2,2√3)不在直線y＝√3
故不存在點(diǎn)D使四邊形OPBD為平行四邊形
存在點(diǎn)M使△APM≌△AMB,這是因?yàn)椋?br/>易求得AP＝BP＝AB＝4
故△APB是等邊三角形
過(guò)點(diǎn)A作PB的垂線與拋物線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)M
可求PB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,－√3)
可求直線AE的函數(shù)解析式為：y＝－√3/3x＋2√3/3
與拋物線的函數(shù)解析式聯(lián)立解方程組得：
x＝2,y＝0或x＝16/3,y＝－10√3/9
即M點(diǎn)坐標(biāo)為(16/3,－10√3/9)