你這個(gè)題估計(jì)有點(diǎn)問(wèn)題,可能所求的區(qū)間為閉區(qū)間才對(duì),如果是開(kāi)區(qū)間,沒(méi)有最大值的.
以下是解法：
F'(x)=3x^2-3
令F'(x)=0,則x＝1,或x＝－1（舍去,不在目標(biāo)區(qū)間內(nèi)）
當(dāng)x∈（0,1）時(shí),F'(x)<0,F(x)遞減,
當(dāng)x∈（1,2）時(shí),F'(x)>0,F(x)遞增,
這樣函數(shù)在x＝1的地方取得極小值,也就是最小值F(1)=4
最大值可能在x＝0和x＝2的地方取得,只要比較這兩個(gè)地方的函數(shù)值誰(shuí)更大即可
F(0)＝6
F(2)＝8
故最大值是8
綜上,函數(shù)的最小值是4,最大值是8