令t=x+1/x,則原式等于
t^2-7/2t+5/2=0解得t=1或t=5/2
當(dāng)t=1時,x+1/x=1這是不可能的,因為在x>0時,x+1/x的最小值是2
所以t=5/2代入x+1/x=5/2
解得x=2,或x=1/2“在x>0時,x+1/x的最小值是2“是怎么得到的，請解釋一下函數(shù)x+1/x是Nike函數(shù)，它在x>0的最小值是2。 你也可以用基本不等式a+b>=2sqrt(ab)來求.能不能把第二種方式寫詳細(xì)點，這個公式哪兒來的這里由完全平方公式得到的 因為(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0 所以a^2+b^2>=2ab 當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等式成立。 這個式子中a,b為任意實數(shù)。 若a,b>0, 則有(sqrt(a)-sqrt(b))^2=a+b-2sqrt(ab)>=0 所以a+b>=2sqrt(ab)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立。 注：sqrt(ab)表示根號下（ab）