用泰勒公式
f(1)=f(x)+(1-x)f ’(x)+1/2f ’’(ξ1)（1-x)2 ①
f(0)=f(x)+(-x)f ’(x)+1/2f ’’(ξ2)x2 ②
①-②得0=f ’(x)+1/2f ’’(ξ2)x2+1/2f ’’(ξ1)（1-x)2
有f ’(x)≤1/2f ’’(ξ3）
∴f ’(x)≤A/2
1 設(shè)f(x)在[01]上有二階導(dǎo)數(shù),且|f ’’(x)|≤A,其中A為常數(shù),f(0)=f(1)=0 .證明當(dāng) 0≤x≤1時(shí),f ’(x)≤A/2
1 設(shè)f(x)在[01]上有二階導(dǎo)數(shù),且|f ’’(x)|≤A,其中A為常數(shù),f(0)=f(1)=0 .證明當(dāng) 0≤x≤1時(shí),f ’(x)≤A/2
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