設(shè)f(x)在[1.2]具有2階導(dǎo)數(shù).且f(2)=f(1)=0,如果F(X)=(X-1)f(1),試證明至少存在一點（1.2),使的F^^()=0

設(shè)f(x)在[1.2]具有2階導(dǎo)數(shù).且f(2)=f(1)=0,如果F(X)=(X-1)f(1),試證明至少存在一點*（1.2),使的F^^(*)=0
我看了半天也沒有頭緒.
沒有錯啊
是一些符號不好打啊，等下我下個WORD2000重新打下題目。

數(shù)學人氣：584 ℃時間：2019-08-19 08:32:27

優(yōu)質(zhì)解答

題目有問題.F(X)=(X-1)f(1)?F^^(*)是什么?
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我猜F(X)=(X-1)f(x)吧?F^^(*)是二階導(dǎo)數(shù)吧?
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f(x)在[1,2]上二階可導(dǎo),則F(x)在[1,2]上二階可導(dǎo).
F(1)=0,F(2)=f(2)=0
由Roll中值定理,在(1,2)上至少存在一點 p,使得,F'(p)=0.
又F'(x)=f(x)+(x-1)f'(x)知,F'(1)=0
F'(x)在[1,p]上滿足Roll中值定理條件,
故在(1,p)上,至少存在一點 *,使得,F''(*)=0.
即在(1,2)上,至少存在一點*,使得F''(*)=0.
F'(x)表示F(x)的一階導(dǎo)數(shù)．

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