設向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2].
設向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2].
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若函數f(x)=a·b+(√2)|a+b|,求f(x)的最小值,最大值.
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若函數f(x)=a·b+(√2)|a+b|,求f(x)的最小值,最大值.
數學人氣：602 ℃時間：2020-03-29 21:52:29
優(yōu)質解答
(1)a*b=sin(3x/2+x/2)=sin2x,|a+b|=根號(2+2sin2x)(2)f(x)=sin2x+2根號(1+sin2x),設t=根號(1+sin2x),因為x屬于[0,派/2],所以t的范圍是[0,根號2],sin2x=t^2-1,f(x)=t^2-1+2t=(t+1)^2-2,范圍是[-1,1+2根號2]...
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