f(x)在[-l,l]上連續(xù)且Φ(x)=∫(0,x)f(t)dt , (-l≤x≤l),若f(x)為偶函數(shù),證明Φ(x)在[-l,l]上為奇函數(shù).
f(x)在[-l,l]上連續(xù)且Φ(x)=∫(0,x)f(t)dt , (-l≤x≤l),若f(x)為偶函數(shù),證明Φ(x)在[-l,l]上為奇函數(shù).
用其他字母 換 t 那一部分請寫詳細,我有點弄不清那個上下限的互換的公式
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數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時間：2019-08-31 14:47:52
優(yōu)質(zhì)解答
先說明Φ(x)在[-l,l]上有意義,因為積分范圍是(0,x)包含于[-1,1]所以f(x)在每一個x∈[-1,1]有意義,f在此區(qū)間連續(xù),所以Φ(x)在[-l,l]上是有定義的其次即需證Φ(-x)=-Φ(x)而已知f(-x)=f(x)Φ(-x)=∫(0,-x)f(t)dt令s=-t...因為你換變量了啊，原來指的是t的范圍現(xiàn)在你用s來積分，當(dāng)然需要放s的范圍，而s=-t,所以就是上下限都乘-1
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