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  • 高中數(shù)學(xué)(1+2√x)^3(1-x^1/3)^5展開(kāi)式x的系數(shù)是?求方法

    高中數(shù)學(xué)(1+2√x)^3(1-x^1/3)^5展開(kāi)式x的系數(shù)是?求方法
    展開(kāi)3次方的那個(gè)以后怎么做?
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時(shí)間:2020-04-24 05:21:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    三次方那個(gè)展開(kāi)后,x的次數(shù)依次為0,1/2,1,3/2;
    五次方那個(gè)展開(kāi)后,x的次數(shù)依次為0,1/3,2/3,1,4/3,5/3;
    二者相乘之后x是一次的,次數(shù)相加,只能是三次方中的一次與五次方中的零次以及三次方中的零次與五次方中的一次相乘符合條件,因?yàn)槠渌闆r怎么相加也得不出一次項(xiàng),利用公式
    T=C*a^(n-r)*b^r
    三次方式T=C*1^3*[2x^(1/2)]^0=1,三次方式T=C*1^1*[2x^(1/2)]^2=12x;
    五次方式T=C*1^2*[(-x)^(1/3)]^3=-10x,五次方式T=C*1^5*[(-x)^(1/3)]^0=1;
    故原式x的系數(shù)是1*(-10)+12*1=2.

    請(qǐng)采納,謝謝!答案是2????????????£?
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