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  • 化簡,tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)…請問怎么化?遇到類型題如何考慮解決?

    化簡,tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)…請問怎么化?遇到類型題如何考慮解決?
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時間:2020-06-21 01:52:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    為了方便 記A=x-y B=y-z C=z-x
    可以看出 A+B+C=0 那么C=-(A+B)
    代入上式左邊得到 tanA+tanB-tan(A+B).化簡tan(A+B)
    =-tanA*tanB*(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
    =-tanA*tanB*tanC=右式
    得證 一般這種情況你先考慮幾個角度的正負(fù)和關(guān)系
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