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  • 求函數(shù)y=根號下(1+x)+根號下(1-x)的值域.

    求函數(shù)y=根號下(1+x)+根號下(1-x)的值域.
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時間:2019-10-18 07:44:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    根號下非負(fù)數(shù),所以:(1+x)≥0,(1-x)≥0
    -1≤x≤1
    y=根號下(1+x)+根號下(1-x)≮0
    y^2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2)
    0≤根號(1-x^2)≤1
    所以2≤2+2根號(1-x^2)≤4
    2≤y^2≤4
    y≮0
    所以根號2≤y≤2
    值域[根號2,2]
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