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  • 設A為m*n矩陣,B為n階矩陣,且r(A)=n.求證:(1)如果AB=O,則B=O;(2)如果AB=A,則B=I.

    設A為m*n矩陣,B為n階矩陣,且r(A)=n.求證:(1)如果AB=O,則B=O;(2)如果AB=A,則B=I.
    數(shù)學人氣:447 ℃時間:2020-09-27 06:09:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) r(A)=n
    AX=0 X只有零解 所以B就是零解組成的矩陣,即零矩陣
    (2)AB=A
    A(B-E)=0 由(1)知道(B-I)=0
    B=I
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