整理得：（a+b）2-c2=ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| ?ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
又∠C為三角形的內(nèi)角，
則∠C=
| 2π |
| 3 |
故選D
在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a?sinB，則∠C等于（ ?。?A.π6 B.π3 C.56π D.23π
在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a?sinB，則∠C等于（ ）
A.
B.
C.
π
D.
π
A.
| π |
| 6 |
B.
| π |
| 3 |
C.
| 5 |
| 6 |
D.
| 2 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2019-12-09 07:15:44
優(yōu)質(zhì)解答
利用正弦定理化簡(jiǎn)（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a?sinB得：（a+b+c）（a+b-c）=ab，
整理得：（a+b）2-c2=ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=
=-
，
又∠C為三角形的內(nèi)角，
則∠C=
．
故選D
整理得：（a+b）2-c2=ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
又∠C為三角形的內(nèi)角，
則∠C=
故選D
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