∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，
∴6（a1+an）=36+180=216
∴a1+an=36，由Sn＝
| (a1+an)n |
| 2 |
∴n=18
故選D
設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，則n=（ ?。?A.15 B.16 C.17 D.18
設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，則n=（ ）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
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優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn=324，Sn-6=144，
∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，
∴6（a1+an）=36+180=216
∴a1+an=36，由Sn＝
＝18n＝324，
∴n=18
故選D
∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，
∴6（a1+an）=36+180=216
∴a1+an=36，由Sn＝
∴n=18
故選D
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