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  • Sn是等差數(shù)列前n項和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,則n的值為?

    Sn是等差數(shù)列前n項和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,則n的值為?
    這題運算量忒大,有沒有簡便的?沒有把步驟詳細(xì)寫出來.忘了
    數(shù)學(xué)人氣:324 ℃時間:2019-12-05 13:40:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    S6=(a1+a6)*6/2=36得a1+a6=12記為1式
    Sn-S(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=324-144=180得a(n-5)+an=60記為2式
    又a6+a(n-5)=a1+an記為3式
    1、2兩式相加結(jié)合3式得a1+an=(12+60)/2=36
    Sn=(a1+an)*n/2=324,故n=324*2/36=18
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