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    設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值
    

    設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-10-25 13:47:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=na1 +n*（n-1）*d/2
    n=6時(shí)
    S6=6a1 +6*5*d/2
    S6=6a1+15d
    36=6a1+15d
    a1=6-(5/2)d
    Sn=na1 +n*(n-1)*d/2=324
    將a1代入
    6n-5nd/2 +n*(n-1)*d/2=324
    6n + n[n-6]d/2=324
    d/2 = (324-6n)/[n(n-6)],
    S(n-6)=[(n-6)a1 +(n-6)*(n-7)*d/2]=144
    (6-5d/2)(n-6)+n(n-6)d/2 - 7(n-6)d/2=144
    將上面求得的d/2代入
    化簡
    得到n=18
    

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