設(shè)|M₁M₂|=2a （a＞0），以M₁M₂所在直線為x軸，M₁M₂的中垂線為y軸，建立平面坐標系，依題意

(x+a)2+y2

(x?a)2+y2

=m，
化為得（1-m²）x²+2a（1+m²）x+（1-m²）y²+a²（1-m²）=0，
當m=1時，x=0，此時點M的軌跡為y軸所在直線；
當m≠1時，（x+

1+m2

1?m2

a）²+y²=

4a2m2

(1?m2)2

，
此時點M的軌跡為以 （-

1+m2

1?m2

a，0 ） 為圓心，

2am

|m2?1|

為半徑的圓．