∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根,設(shè)f（x）＝2x² -（4k 1）x＋2k²-1∴此二次函數(shù)對(duì)稱軸x＝（4k 1）/4<0,即4k 1<0,解得k<-1/4.f（0）>0,即2k²－1>0,解得k>√(2)/2或k<-√(2)/2.檢驗(yàn)△≥0,即（4k 1）²－8（2k²-1）≥0,解得k≥-9/8.綜上,k∈（-9/8,-√(2)/2）.⑵∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有一正一負(fù)的實(shí)數(shù)根∴f（0）<0,解得k∈（-√(2)/2,√(2)/2）⑶∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0至少有一負(fù)實(shí)數(shù)根∴結(jié)果為上兩問(wèn)的并集,即k∈（-9/8,√(2)/2）.其實(shí),根的正負(fù)分布問(wèn)題是影響二次函數(shù)圖像大致圖形的,你不妨試一試畫一下二次函數(shù)圖像,看看怎么樣才能保證它有2個(gè)負(fù)根、一正一負(fù)根、2個(gè)正根.不好意思啊，我實(shí)在看不懂，我才初中畢業(yè)，這道題出現(xiàn)在韋達(dá)定理和根與系數(shù)的關(guān)系那里，沒(méi)這么復(fù)雜吧我再理清一下思緒：∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，設(shè)f（x）＝2x² -（4k 1）x＋2k²-1∴此二次函數(shù)對(duì)稱軸x＝（4k 1）/4<0，即4k 1<0，解得k<-1/4。f（0）>0，即2k²－1>0，解得k>√(2)/2或k<-√(2)/2 檢驗(yàn)△≥0，即（4k 1）²－8（2k²-1）≥0，解得k≥-9/8。綜上，k∈（-9/8，-√(2)/2）⑵∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有一正一負(fù)的實(shí)數(shù)根∴f（0）<0，解得k∈（-√(2)/2，√(2)/2）⑶∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0至少有一負(fù)實(shí)數(shù)根∴結(jié)果為上兩問(wèn)的并集，即k∈[-9/8，√(2)/2）另外我已經(jīng)把2次函數(shù)大致圖象畫了出來(lái)。