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  • 已知f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=lnx-ax.若函數(shù)f(x)在其定義域上有且僅有四個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.

    已知f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=lnx-ax.若函數(shù)f(x)在其定義域上有且僅有四個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時間:2019-08-18 19:59:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    令lnx-ax=0,即lnx=ax,用圖象法,畫出左右兩式的函數(shù)圖象,
    當(dāng)a=
    1
    e
    時,兩圖象只有一個交點,
    通過觀察圖象可知,當(dāng)直線的斜率小于
    1
    e
    且大于0時,兩圖有兩個交點.
    故填:(0,
    1
    e
    )
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