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    已知1/a+1/b=2/3,求代數(shù)式[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a2-b2)除以(1/a-1/b)的值
    

    已知1/a+1/b=2/3,求代數(shù)式[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a2-b2)除以(1/a-1/b)的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時(shí)間：2019-10-23 11:26:18
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/a+1/b=2/3
    [a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a2-b2)] /(1/a-1/b)
    = [a/(a+b)+b/(a-b)-2ab/(a2-b2)] / [(b-a)/(ab)]
    = { [a(a-b)+b(a+b)-2ab]/(a2-b2)] } / [-(a-b)/(ab)]
    = { a^2-ab+ab+b^2-2ab]/(a2-b2)] } / [-(a-b)/(ab)]
    = -(a-b)^2/(a+b)(a-b) * ab/(a-b)
    = -ab/(a+b) 
    = -1/(1/a+1/b)
    = -1/(2/3)
    = -3/2
    

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