十個(gè)數(shù)字無論怎么擺放都肯定能被9整除,因此只需考慮被11整除即可
考慮到這10個(gè)數(shù)字之和等于45,無論怎樣擺放,奇數(shù)位與偶數(shù)位之差不可能相等,又要是11的倍數(shù),因此,要使得到的十位數(shù)最大,從個(gè)位開始算起的偶數(shù)位與奇數(shù)位之差最小是11,從而可知,偶數(shù)位數(shù)字之和為28,奇數(shù)位數(shù)字之和為17,先保證高位的98765不動(dòng),此時(shí)偶數(shù)位數(shù)字之和為9＋7＋5＝21,奇數(shù)位數(shù)字之和為8＋6＝14,剩下的五個(gè)數(shù)字中,奇數(shù)位數(shù)字之和為3,必然是0、1、2三個(gè)數(shù)字,而偶數(shù)位數(shù)字必然是3、4,故知滿足條件的最大十位數(shù)字為9876524130