∵公差為2的等差數(shù)列,a[1]+a[4]+a[7]+...+a[97]=50
∴可以把a[1]、a[4]、a[7]、...、[97]看成是公差為3d的等差數(shù)列
∵a[1]、a[4]、a[7]、...、[97]共有：(97-1)/3+1=33項
∴a[1]+a[4]+a[7]+...+a[97]
=33[a[1]+(a[1]+96d)]/2
=33(a[1]+48d)
=50
∵a[3]、a[6]、a[9]、...、[99]也有：(99-3)/3+1=33項
∴a[3]+a[6]+a[9]+...+a[99]
=33[(a[1]+2d)+(a[1]+98d)]/2
=33(a[1]+50d)
=33(a[1]+48d)+66d 【注意到上面的結(jié)論：33(a[1]+48d)=50】
=50+132
=182
項數(shù)計算的說明：
∵間隔數(shù)=(尾數(shù)-首數(shù))/間隔大小
“項數(shù)”就是“間隔數(shù)”的端點,根據(jù)“植樹問題”,項數(shù)=間隔數(shù)+1
∴項數(shù)=(尾數(shù)-首數(shù))/間隔大小+1
(97-1)/3+1=33中,97是尾數(shù),前一個1是首數(shù),3是間隔大小,后一個1是根據(jù)“植樹問題”加的.