已經(jīng)有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P,Q分別是對角線AE,BD上的點,且AP=DQ.求證：PQ‖平面CBE
已經(jīng)有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P,Q分別是對角線AE,BD上的點,且AP=DQ.求證：PQ‖平面CBE
數(shù)學人氣：937 ℃時間：2020-02-03 19:44:18
優(yōu)質(zhì)解答
過P點作AB的平行線交BE于M,過Q點作AB的平行線,交BC于N,連接MN.（只需證明四邊形PQNM是平行四邊形即可）,在三角形ABE中,PM平行AB,在三角形BCD中,QN平行CD,因為矩形ABCD和ABEF全等,AP=DQ,AB平行且等于CD,所以PM平行且等于QN,即得四邊形PQNM是平行四邊形,得PQ平行MN,且MN在平面CBE,即得PQ‖平面CBE
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