∵DA⊥A1M，AN⊥A1M，
∴A1M⊥面AND，
∴DN⊥A1M，
即DN是點(diǎn)D到直線A1M的距離，
在直角三角形ADN中，先求出AN的長(zhǎng)度，
由圖形知△AA1N∽△A1MB1，
∴AN=
| 1×1 | ||||
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| 2 | ||
|
∴DN=
12+(
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3
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| 5 |
故選C
（2008?武漢模擬）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線A1M的距離為（ ?。?A.55 B.255 C.355 D.5
（2008?武漢模擬）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線A1M的距離為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時(shí)間：2020-02-04 07:54:01
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)A做AN⊥A1M，垂足是N，連接DN，
∵DA⊥A1M，AN⊥A1M，
∴A1M⊥面AND，
∴DN⊥A1M，
即DN是點(diǎn)D到直線A1M的距離，
在直角三角形ADN中，先求出AN的長(zhǎng)度，
由圖形知△AA1N∽△A1MB1，
∴AN=
=
，
∴DN=
＝
故選C
∵DA⊥A1M，AN⊥A1M，
∴A1M⊥面AND，
∴DN⊥A1M，
即DN是點(diǎn)D到直線A1M的距離，
在直角三角形ADN中，先求出AN的長(zhǎng)度，
由圖形知△AA1N∽△A1MB1，
∴AN=
∴DN=
故選C
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