向量證明題
向量證明題
已知AM是三角形ABC中BC的中線,用向量證明
AM平方＝1/2（AB平方＋AC平方）－BM平方
已知AM是三角形ABC中BC的中線,用向量證明
AM平方＝1/2（AB平方＋AC平方）－BM平方
數(shù)學人氣：676 ℃時間：2020-03-26 13:00:06
優(yōu)質解答
以下是證明:AM=(AB+AC)/2;所以AM2=(AB2+AC2)/4+AB*AC/2但是為了變成邊長要將AB*AC化為關于平方的式子.故AB*AC=(AM+MB)(AM+MC)=(AM+MB)(AM-MB)=AM2-MB2.代入得AM2=(AB2+AC2)/4+(AM2-MB2)/2移項,同時乘以2,即得所求...
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