∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
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∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
如圖所示：B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，△ABC和△ECD是等邊三角形．求證：BE=AD．
如圖所示：B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，△ABC和△ECD是等邊三角形．求證：BE=AD．
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時(shí)間：2019-11-13 21:59:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC和△ECD是等邊三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
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