證明：連接DE．（1分）∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE．（1分）
∵有矩形ABCD，
∴AD∥BC，∠C=90°．（1分）
∴∠ADE=∠DEC，（1分）
∴∠DEC=∠AED．
又∵DF⊥AE，
∴∠DFE=∠C=90°．
∵DE=DE，（1分）
∴△DFE≌△DCE．
∴DF=DC．（1分）
在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC．
在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC．
數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時間：2020-01-30 09:33:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接DE．（1分）∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE．（1分）
∵有矩形ABCD，
∴AD∥BC，∠C=90°．（1分）
∴∠ADE=∠DEC，（1分）
∴∠DEC=∠AED．
又∵DF⊥AE，
∴∠DFE=∠C=90°．
∵DE=DE，（1分）
∴△DFE≌△DCE．
∴DF=DC．（1分）
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