已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式.求f（x）在【-1,5】的值域.
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解析式我會(huì)了.那第二問呢?
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數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:51:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=ax^2+bx+c則f(x+1)+f(x-1)=2a(x^2+1)+2bx+2c=2x^2-4x對(duì)比系數(shù)：2a=2,2b=-4,2c+2a=0解得：a=1,b=-2,c=-1故f(x)=x^2-2x-1f(x)=(x-1)^2-2在區(qū)間[-1,5],最小值為f(1)=-2;最大值為f(5)=14所以值域?yàn)閇-2,14]...為什么是f（1）呢？因?yàn)樗拈_口向上，對(duì)稱軸為x=1呀，在對(duì)稱軸上的點(diǎn)取最小值
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