設(shè)f(x)=ax²+bx+c,則
f﹙x＋1﹚＋f﹙x－1﹚
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2(a+c)
=2x²－4x
故,a=1；b= -2；c= -1；
即：f﹙x﹚=x²-2x-1第②，③題呢？②f﹙x﹚＞a，在x∈[－1,2﹚上恒成立，注意到：f﹙x﹚＝x²－2x－1＝（x－1）²－2對稱軸為：x＝1，開口向上，在x＝1處取得最小值－2；在[－1,2﹚上，f﹙x﹚在x＝－1處取得最大值2；因此，要使f﹙x﹚＞a，在x∈[－1,2﹚上恒成立，充要條件為：a＜－2；③求當x∈[0，a]﹙a＞0﹚時f﹙x﹚的最大值g﹙a﹚由于f﹙x﹚開口向上，對稱軸為：x＝1，在x∈（－∞，1】上單調(diào)遞減；在x∈【1，﹢∞）上單調(diào)遞增；因此，當a≤1時，f﹙x﹚的最大值為f﹙0﹚＝－1；當a＞1時，f﹙x﹚的最大值為f﹙a﹚＝a²－2a－1；即：g﹙a﹚＝－1，當a∈（0，1】時g﹙a﹚＝a²－2a－1，當a∈（1，﹢∞）時。