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  • 自然數(shù)m,n m的x次方=n的y次方=17的z次方 且1/x+1/y=1/z 則m+n=

    自然數(shù)m,n m的x次方=n的y次方=17的z次方 且1/x+1/y=1/z 則m+n=
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    數(shù)學人氣:270 ℃時間:2019-09-23 08:50:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    m+n=18
    1/x+1/y=1/z化為1+X/Y=X/Z
    由于M^x = N^y 可得N=M^(x/y) (同時開y次方根)
    將上面式子代入得 N = M^[(x/z)-1]=[M^(x/z)]/M
    而由M^ x =17^z 可以得到:M^(x/z)=17 (同時開Z次方根)
    代入N值可得到:N=17/M 即M*N=17
    而17是質(zhì)數(shù),故M,N只能取1或者17,所以M+N=18
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