如圖：連接BF，∵點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，
∵△FAE 的面積為6cm2 ，
∴△FBE 的面積等于12cm2 ，
△AFB的面積為6+12=18cm2 ，
又△BFC的面積等于△AFB的面積的3倍，
∴△FBC的面積為3×18=54cm2 ，
∴△ABC的面積等于△BAF 的面積18cm2 加上△BFC的面積54cm2 ，等于 72cm2 ．
故答案為 72 cm2 ．
在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為_cm2．
在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為______cm2．
數(shù)學(xué)人氣：114 ℃時間：2019-08-21 06:40:48
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：連接BF，∵點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，
∵△FAE 的面積為6cm2 ，
∴△FBE 的面積等于12cm2 ，
△AFB的面積為6+12=18cm2 ，
又△BFC的面積等于△AFB的面積的3倍，
∴△FBC的面積為3×18=54cm2 ，
∴△ABC的面積等于△BAF 的面積18cm2 加上△BFC的面積54cm2 ，等于 72cm2 ．
故答案為 72 cm2 ．
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