數(shù)列an 滿足遞推公式 a下標(biāo)n+1=ka下標(biāo)n+3^（n+1)-1 且a1=5 k=6時求an的通項
數(shù)列an 滿足遞推公式 a下標(biāo)n+1=ka下標(biāo)n+3^（n+1)-1 且a1=5 k=6時求an的通項
數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時間：2020-01-15 19:41:48
優(yōu)質(zhì)解答
用待定系數(shù)法構(gòu)造數(shù)列即可給下過程謝謝a(n+1)=6an+3^(n+1)-1令a(n+1)+a*3^(n+1)+b=6(an+a*3^n+b)化簡整理得a(n+1)=6an+a*3^(n+1)+5b系數(shù)對比得a=15b=-1 則a=1 b=-1/5故a(n+1)+3^(n+1)-1/5=6(an+3^n-1/5)故{an+3^n-1/5}是首項為a1+3-1/5=39/5公比為6的等比數(shù)列故an+3^n-1/5=39/5*6^(n-1)則……
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