設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（　　） ①P∈a，P∈α?a?α ②a∩b=P，b?β?a?β ③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α ④α∩β

設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（　?。?br>①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b.
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ③④

數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:42:16

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)a∩α=P時(shí)，P∈a，P∈α，但a?α，∴①錯(cuò)；
當(dāng)a∩β=P時(shí)，②錯(cuò)；
如圖∵a∥b，P∈b，∴P?a，∴由直線a與點(diǎn)P確定唯一平面α，
又a∥b，由a與b確定唯一平面β，但β經(jīng)過(guò)直線a與點(diǎn)P，∴β與α重合，∴b?α，故③正確；
兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交線上，故④正確．

故選D

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設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（ ） ①P∈a，P∈α?a?α ②a∩b=P，b?β?a?β ③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α ④α∩β

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