設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題： ①若a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α ②若a∥α，a⊥β，則α⊥β ③若a⊥β，α⊥β則a∥α ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β 其中

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
①若a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α
②若a∥α，a⊥β，則α⊥β
③若a⊥β，α⊥β則a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)為（　?。?br/>A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時間：2019-11-01 08:49:31

優(yōu)質(zhì)解答

由a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面知：
若a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α，故①正確；
若a∥α，a⊥β，則α⊥β，故②正確；
若a⊥β，α⊥β則a∥α或a?α，故③不正確；
若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，故④成立．
故選C．

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