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  • 函數幾何題

    函數幾何題
    平行四邊形周長為 40
    角ABC= 60度
    E,F在BD上,BE=EF=FD
    AE的延長線交BC于點M,MF的延長線交AD于點N
    設BC=X,三角形AMN的面積為Y
    則Y與X的函數為
    A__________N_____D
    數學人氣:901 ℃時間:2020-04-05 12:07:32
    優(yōu)質解答
    三角形BEM和三角形AED相似,所以BM=(1/2)*AD=(1/2)*X;
    同理,三角形NDF與三角形MBF相似,所以ND=(1/2)*BM=(1/4)*X;
    又所以AN=[1-(1/4)]*X=(3/4)*X;
    而三角形AMN的高就是平行四邊形得高;
    通過角ABC= 60度求得高為 (2分之根號3)*(20-X);
    所以三角形AMN的面積 Y =(1/2)*(2分之根號3)*(20-X)*(3/4)*X
    也就是 Y= [3*1.732/16]*(20-X)*X
    X的取值范圍在0和20之間
    結果跟第一位仁兄一樣.
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