幫忙解決下這個高數(shù)題
幫忙解決下這個高數(shù)題
已知b>a>e 求證 a的b次方>b的a次方
已知b>a>e 求證 a的b次方>b的a次方
數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時間：2020-03-29 01:30:08
優(yōu)質(zhì)解答
分析：要證a^b>b^a,b>a>e兩邊取ln對數(shù)即證blna>alnb,b>a>e整理即證[lna]/a>[lnb]/b,b>a>e考察函數(shù)f(x)=[lnx]/x,【只需證明該函數(shù)在x>e上為減函數(shù)即可】求導(dǎo)f'(x)=(1-lnx)/x²,令f'(x)=0得唯一駐點x=e,顯然x>e有f...
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